Формальная философия-44: доклад Виталия Долгорукова

22 марта 2018 г. состоялось 44-е заседание теоретического семинара «Формальная философия», в рамках которого В.В. Долгоруков выступил с докладом «Онтологический квадрат и теоретико-типовая семантика».

Онтологический квадрат представляет собой схематизацию онтологической концепции, восходящей к работам Аристотеля и его комментаторов (прежде всего, Боэция), которая активно используется в современной литературе (И.Анджелелли, Э.Лоу, Б.Смит, Л.Шнайдер и др.). Квадрат образуется пересечением двух дихотомий: универсалии/партикулярии и субстанции/акциденции. Любая из сущностей, которые можно обнаружить в мире, рассматривается как принадлежащая к одной из четырех ячеек квадрата: субстанциальные универсалии (например, «человек» — как род), субстанциальные партикулярии (например, Сократ — как отдельный, конкретный представитель рода «человек»), акцидентальные универсалии («мудрость» — как свойство, которое может быть присуще различным представителям рода «человек»), акцидентальные партикулярии («мудрость Сократа» — конкретная инстанциация свойства «мудрость», присущая отдельному человеку).

Сторонники концепции онтологического квадрата говорят о том, что эта онтология, восходящая к Аристотелю и проходящая через большую часть истории европейской культуры, более богата и адекватна действительности, чем онтология, лежащая в основе магистральных подходов в современной логике и аналитической философии (связываемая с работами Г. Фреге). По мнению Б.Смита, в (пост)фрегевской онтологии произошло сжатие онтологического квадрата, в результате чего из четырех ячеек остались только две: в качестве партикулярий начали рассматриваться лишь самостоятельные физические объекты, а все универсалии стали рассматриваться как акцидентальные (таким образом, исчезло различие между родами и свойствами сущностей).

Есть основания полагать, что базовые подходы в современной логике являются коррелятом этой «сжатой» онтологии. Так, в стандартной логике предикатов первого порядка высказываниям «Сократ — человек» и «Сократ мудр» приписывается одна и та же логическая форма: F(a) (что стало для Б. Смита поводом ввести термин «фантология»).

Стандартная формальная семантика («грамматика Монтегю») следует базовым принципам логико-семантической теории Г.Фреге. В «грамматике Монтегю» используется так называемая простая теория типов (А. Чёрч): постулируются два базовых типа — е (индивиды) и t (истинностные значения 0 и 1), а также составные типы — функции из типов в типы, позволяющие композициональным образом построить из лексических элементов предложение.

Согласно В.В. Долгорукову, логическую семантику можно привести в соответствие с онтологией аристотелевского квадрата благодаря применению так называемой современной теории типов (Modern Type Theory, MTT — П.Мартин-Лёф, З.Луо, Н.Эшер, С.Хацикириакидис). В этом подходе значение отдельных нарицательных существительных трактуется в теоретико-типовом, а не в стандартном теоретико-множественном ключе. Такой подход позволяет выразить различие между субстанциальными и акцидентальными универсалиями и рассматривать предложения, в которых сочетаемость типов нарушается, как бессмысленные.

После доклада дискутировались возможность применения в подобных целях многосортной логики предикатов, эвристический потенциал средневековых логических концепций (У. Оккам) и проблема онтологического догматизма теоретико-типового подхода.

Литература:

• Angelelli I. Studies on Gottlob Frege and Traditional Philosophy. Dordrecht: Reidel, 1967.
• Luo Z. Formal Semantics in Modern Type Theories with Coercive Subtyping // Linguistics and Philosophy 35(6), 2012, pp. 491–513.
• Martin-Löf. P. Intuitionistic Type Theory. Napoli: Bibliopolis, 1984.
• Modern Perspectives in Type-Theoretical Semantics.Eds. by Stergios Chatzikyriakidis and Zhaohui Luo. Dordrecht: Springer, 2017.
• Ranta A. Type-Theoretical Grammar.Oxford: Oxford University Press, 1994.
• Smith B. Against Fantologyin Experience and Analysis.Eds. by Johann C. Marek and Maria E. Reicher. Vienna: Öbv&Hpt, 2005, pp. 153–170.
• Schneider L. The Logic of the Ontological Square // Studia Logica. 91(1), 2009, pp. 25–51.