"The Bounds of Logic Reloaded"

20 и 21 октября в НИУ ВШЭ состоялся международный воркшоп «Границы логики: перезагрузка» ("The Bounds of Logic Reloaded"), организованный Школой философии, Лабораторией философских исследований и научно-учебной группой «Формальная философия».

В работе воркшопа приняли участие логики, философы и математики из России, Великобритании, Германии, Португалии, Нидерландов, Франции и США.
Первая сессия конференции открылась пленарным докладом профессора Стивена Рида (Университет Сент-Эндрюс), который был посвящен анализу доктрины анти-эксепционализма в отношении логики. Эта доктрина предполагает, что логика не нуждается в собственной эпистемологии, поскольку методы ее обоснования совпадают с методами, используемыми для других наук. Впервые эту доктрину выдвинул И. Лакатош, пытавшийся распространить фальсификационизм на логику. Его идеи развил Т. Уильямсон, полемизируя с которым докладчик показал, что апостериорность математики и логики не влечет их эмпирического характера. Различая апостериорность и эмпиричность, он отметил, вместе с тем, что логическое знание о необходимых истинах может быть подвержено ошибкам. 
Катарина Дьютил Новаэш (Университет Гронингена) в своем пленарном докладе предложила диалогическую интерпретацию нормативности логики. Обратив внимание на то, что логика в Древней Греции формировалась в диалектической и диалогической практиках, она отметила, что современные подходы зачастую относят нормативность лишь к моноагентным ментальным процессам. Вместе с тем, в моноагентной модели сложно дать нормативное истолкование отношению логического следования. Докладчик выдвинула гипотезу о том, что дедуктивная логика развивалась как диалогическая практика, в которой пропонент «интернализировал» своего оппонента.
Вторая сессия началась с выступления Владимира Васюкова (НИУ ВШЭ, Институт философии РАН), который представил обзорный доклад, связывающий развитие новых логических концепций с парадигматическим сдвигом в основаниях математики. В докладе была намечена реконструкция внутренней логики теории множеств в различных ее нестандартных версиях, инициированных интуиционистской математикой, квантовой логикой, логикой топосов и теорией типов, а также показаны сложные взаимосвязи между математическим и логическим плюрализмом. 
Элиа Зардини (Университет Лиссабона) обратился в своем докладе к «Логико-философского трактату» Л. Витгенштейна, чтобы показать, каким образом неклассические логические системы могут обладать существенными метафизическими импликациями. В частности, он предложил интерпретацию принципов дистрибутивности конъюнкции относительно дизъюнкции, модулярности и ортомодулярности как правил «строительных лесов мира» «Логико-философского трактата». Андрей Родин (Институт философии РАН) посвятил свое выступление гомотопической теории типов. Он предложил включать в формальные логические системы «непропозициональное» знание - интенции, проблемы и т.п. Докладчик выдвинул тезис о том, что для описания процедурного знания, не сводимого к логическому выводу, адекватна именно гомотопическая теория типов.
Третья сессия конференции началась с доклада Александры Павловой (СПбГУ), в котором были показаны возможности логического моделирования когнитивного разнообразия рациональных агентов на примере средневековых диспутов de obligationibus (диспутов с предписаниями). На основе формализаций этих диспутов, предложенных Ч. Хэмблином и К. Дьютил Новаэш, была показана значимость для формальных моделей когнитивных особенностей агента (верований и убеждений, способности в ходе спора к оценке собственной позиции и позиции противника). Выступление Анастасии Копыловой (НИУ ВШЭ) было посвящено анализу роли суппозиций в средневековых семантических теориях. Была предложена аналитическая реконструкция взаимоотношения сигнификации, суппонирования и амплиации в трактовке условий истинности модальных и овремененных пропозиций У. Оккамом и Ж. Буриданом.
Четвертая сессия началась с выступления Тудора Протопопеску (НИУ ВШЭ). Докладчиком была проанализирована связь между интуиционистской эпистемической логикой и программой фаллибилизма в эпистемологии. Была отмечена несовместимость классической эпистемической логики с базовым принципом фаллибилизма, согласно которому из факта знания не следует истинность его пропозиционального содержания. Была показана адекватность эпистемологической программе фаллибилизма интуиционистской эпистемической логики. Доклад Владимира Крупского (МГУ) был посвящен анализу интуиционистской эпистемической логики. Автор предложил топологическую семантику для интуиционистской эпистемической логики Была продемонстрирована эффективность разработанных формальных систем для моделирования влияния в социальных сетях. В докладе Владимира Долгорукова (НИУ ВШЭ) были рассмотрены проблемы социального влияния в рамках динамической эпистемической логики. Докладчик представил и проанализировал две модели описания этого влияния: вероятностную модель и модель правдоподобия. Кроме того, в презентации были предложены модельные схемы для описания динамики обновления эпистемических состояний различных типов агентов («наивного» и «скептичного»), а также различные формы такого обновления: консервативные и радикальные. В докладе Радхакришнана Делибабу (КФУ) были проанализированы основные проблемы анализа динамики эпистемических состояний. Теоретическая проблема состоит в том, чтобы сделать систему с одной стороны, открытой для обновления, с другой сохранить ядро системы неизменным.
Пятую сессию конференции открыл Штефан Хессбрюген (НИУ ВШЭ) с докладом, посвященным интерпретации понятия закона в философии логики И. Канта. Докладчик отметил потенциальное противоречие между тезисами Канта о конститутивности и нормативности общей логики. Подчеркнув имманентный характер формальных законов общей логики, учреждаемых рассудком, докладчик обратил внимание на фрагменты текстов Канта, позволяющие трактовать законы общей логики как объективные законы. В докладе Сильвера Бронзо (НИУ ВШЭ) была предложена интерпретация семантической концепции «Логико-философского трактата» Л. Витгенштейна, основанная на различении «картин» и «картинных фактов» (pictorial fact). Докладчик выдвинул гипотезу о том, что семантическая теория «Трактата» не нуждается в допущении каких-либо абстрактных сущностей в качестве независимых «носителей истины», а может ограничиться онтологией речевых актов. Ангелина Боброва (РГГУ) сопоставила эндопоретический и эктопоретический методы интерпретации в диаграмматической логике Ч.-С. Пирса. Она обосновала возможность трактовки диаграмм как «движущихся картин мысли», а также продемонстрировала эффективность предложенных К. Дутил Новаэш и Е. Драгалиной-Черной таксономических моделей формальности для экспликации логических идей Пирса.
Шестую сессию открыл Генри Праккен (Университет Утрехта, Университет Гронингена), в пленарном докладе которого был рассмотрен ряд фундаментальных проблем формальной теории аргументации, связанных с моделированием неполного и модифицируемого знания. На основе разработанных в этой теории принципов рационального принятия решений докладчиком было предложено разрешение парадокса лотереи. В пленарном докладе Дени Боннэ (Университет Париж Нантэр), подготовленном совместно с Дагом Вестерсталом (Университет Стокгольма), был предложен новый подход к демаркации логических констант, основанный на концептуальном балансе свойств категоричности и инвариантности относительно перестановок.
Седьмая сессия началась с доклада Елены Драгалиной-Черной (НИУ ВШЭ), в котором была продемонстрирована актуальность авторской дихотомии субстанциальной и динамической моделей формальности для анализа бинарных семантических феноменов – бинарных кванторов и бинарных цветов. Докладчиком были продемонстрированы преимущества динамических (в частности, теоретико-игровых) моделей формальности и обоснована необходимость трактовки логики не только как формальной онтологии (высокоуровневой теории типов инвариатности), но и как формальной деонтологии. В выступлении Ивана Микиртумова (СПбГУ) была осуществлена классификация видов композициональности и некомпозициональности. Докладчик сопоставил различные методы преодоления некомпозициональности в логике, лингвистике, когнитивных науках, а также наметил пути преодоления экспликативного разрыва между этими методами.
Восьмая сессия открылась выступлением Алексея Кислова (УрФУ). Доклад был посвящён проблеме эвристического потенциала логических формализмов. В докладе Владимира Степанова (ДВО РАН) была предложена восьмизначная логика для само-референтных предложений. 
Девятую сессию конференции открыл Филипп Лемуан (Корнелльский университет), в докладе которого были сопоставлены сильные и слабые паранепротиворчивые логические системы, а также приведены аргументы в пользу разработки подобных систем, позволяющих непротиворечивым образом работать с противоречивой информацией. Доклад Елены Лисанюк (СПбГУ) был посвящен формальным моделям теоретической и практической аргументации, изучаемой обычно либо в стратегическом аспекте принятия решений, либо в ценностном аспекте практической философии. На примере кейсов из судебной практики, в которых обвиняемыми выступали женщины, была продемонстрирована роль ценностных установок в практической аргументации, подобная ядру научно-исследовательской программы в методологической теории И. Лакатоша. Завершил работу сессии доклад Бенджамина Мёрфи (Университет штата Флорида), в котором была выдвинута гипотеза о продуктивности трактовки логического следования не в терминах условий истинности, а в терминах обязательств. Исходя из понимания логики как социального института, основанного на потребности людей в достижении консенсуса, докладчик сопоставил различные логические системы (в частности, классические и интуиционистские) с точки зрения их адекватности типам дискурсов и обязательств.
Десятая сессия была открыта выступлением Стивена Болтона (Шеффилдский университет). Докладчик проанализировал проблему отсутствия логики для неопределённости присущей естественным языкам. В докладе Виктора Горбатова (НИУ ВШЭ) была предложена интерпретация парадоксального высказывании Б. Рассела «Я думал, что размер твоей яхты больше, чем он есть (то есть, чем размер твоей яхты)». Докладчик продемонстрировал адекватность для анализа подобных высказываний семантики центрированных возможных миров. Фабьен Шанг (НИУ ВШЭ)  в дополнение к логическому плюрализму, признающему множественность логических систем, выдвинул идею плюралистического плюрализма в логике, признающего множественность видов плюрализма. Докладчик предложил различать логический, эпистемологический и аксиологический плюрализм.

См также: сайт конференции