Ридинг-семинар по книгам Рэймонда Смаллиана

18 февраля состоялась встреча Логико-философского клуба, посвященная логико-математическим идеям Георга Кантора и Курта Гёделя в интерпретации мастера парадоксов и головоломок американского логика Рэймонда Смаллиана.

«Сатана, Кантор и бесконечность, а также другие головоломки» (2014)
«Вовеки неразрешимо. Головоломное руководство по Гёделю» (2013)

Сатана, Кантор и бесконечность, а также другие головоломки

Тарас Шиян выступил с коротким докладом, проясняющим суть и философско-математическую мотивацию создания Георгом Кантором теории трансфинитных чисел. Были также затронуты проблемы логического статуса понятия числа, соотношения кардинальных и ординальных чисел, континуум-гипотеза, аксиома выбора. Оживленное обсуждение вызвали вопросы, связанные с философским значением канторовских теорем.

Виктор Горбатов прокомментировал смаллиановскую версию Первой теоремы Гёделя, идейно восходящую к ранним результатам С. Крипке. Обсуждались понятия омега-непротиворечивости, связь геделевской схемы с понятием "сильного" модального оператора ("убежден", "знаю", "необходимо", "доказуемо"), общие принципы, делающие систему или "рассуждателя" (термин Смаллиана) гёделевскими.

В заключение участники семинара затронули вопросы современного состояния оснований математики, их связь с общими проблемами философской онтологии и эпистемологии.

Вашему вниманию предлагается видеозапись двух фрагментов семинара:

Дата

18 февраля 2014

В статье упомянуты

Логико-философский клуб